命题与连接词

命题、原子命题与复合命题

• 命题：一个能判断真假的陈述句。
• 原子命题：不包含其他命题成分的命题。
• 复合命题：至少包含一个其它命题成分的命题。
• 支命题：组成复合命题的那些命题。

联结词

• 否定词 $\neg$
• 合取词 $\wedge$
  • 即「且」
• 析取词 $\vee$
  • 即「或」
• 蕴含词 $\to$
  • $A\to B$ 就是 $\neg A\vee B$。
  • 只有 $T\to F$ 为假。
• 双条件词（等价）$\leftrightarrow$
  • 就是同或。

逻辑蕴含与等价

定义

• 逻辑蕴含 $\Rightarrow$
  • $A\Rightarrow B$：弄真 $A$ 的指派也弄真 $B$。
• 逻辑等价 $\Leftrightarrow$
  • $A\Leftrightarrow B$：$A\Rightarrow B$ 且 $B\Rightarrow A$。

判定

使用指派计算两侧：

• $(\neg A)^v=1-A^v$