合取式和析取式

合取范式:$A_1\land A_2\land A_3\land\cdots$,$A_n$为析取式

析取范式:$A_1\lor A_2\lor A_3 \lor \cdots$ ,$A_n$为合取式

主范式

主合取范式:设公式$A$中有$n$个变元,则其主合取范式的每个合取项的形式为$A_j=Q_1\lor Q_2\lor \cdots \lor Q_n$,$Q_i=p_i \ \text{or} \ \neg p_i$

主析取范式:设公式$A$中有$n$个变元,则其主析取范式的每个析取项的形式为$A_j=Q_1\land Q_2\land \cdots \land Q_n$,$Q_i=p_i \ \text{or} \ \neg p_i$

用真值表求主范式

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合取范式:使得原式为 0 的对应的变元组合而成,对取 0 的变元直接取,对取 1 的变元先取反。比如这里是 $\neg p \lor \neg q \lor \neg r$

析取范式:使得原式为 1 的对应的变元组合而成,对取 1 的变元直接取,对取 0 的变元先取反。比如这里是 $(\neg p \land \neg q \land \neg r)\lor (\neg p \land \neg q \land r)\lor \cdots$